18 août 2018 - En cours

Maths on Video Games

Ogame

Il y'a quelques années, j'ai joué à un jeu sur navigateur nommé Ogame. Il s'agit d'un jeu de stratégie de développement d'empire intergalactique dans un contexte multijoueur compétitif en temps réel. C'est le premier jeu sur lequel j'ai développé un programme, en Visual Basic, afin de déterminer la meilleure progression possible dans le jeu. Il s'agissait de déterminer comment utiliser les ressources disponibles (métal, cristal, deutérium, énergie) afin d'augmenter la production de ressources de façon optimale. Pour cela, il fallait également gérer des niveaux de technologies et la possibilité d'expansion vers d'autres planètes qui permettaient d'exploiter davantage de ressources. Le tout en ayant une armée et des technologies suffisantes pour protéger les dites ressources et en considérant l'espace limité des planètes...

My e-farm

Mais avant Ogame, j'avais déjà calculé la progression optimale dans un jeu sur navigateur nommé My e-farm. Il s'agissait d'un jeu d'élevage d'animaux de ferme. Le but étant de gagner une certaine quantité d'écus (la monnaie du jeu) tout en produisant une certaine quantité de lait, de laine, de poulets et de lapins pour passer au niveau suivant, où la ferme grandissait.

Final Fantasy - Brave Exvius

Ces derniers temps, je joue à un jeu sur smartphone nommé Final Fantasy - Brave Exvius. Il s'agit d'un gacha (un jeu dans lequel on obtient certaines choses, en l’occurrence des personnages jouables, par le biais de tirages aléatoires). Un certain nombre de mécaniques sont assez complexes, en commençant par le tirage aléatoire des personnages (en considérant un nombre de tirages limités dû aux ressources disponibles en jeu).

J'ai écrit un certain nombre d'articles sur reddit, un forum international, pour présenter des résultats ou des guides à propos de certaines facettes du jeu. En voici quelques uns :

- All you have to know on Breaks, Buffs and Imperils : mon meilleur article, il traite des différentes mécaniques du jeu. Beaucoup de valeurs, des graphiques...

- A Guide to Building Espers : il s'agit moins de mathématiques que de la gestion de ressources limitées. Néanmoins, un de mes articles les mieux reçus.

- What can we get for 25k lapis ? : j'ai calculé l'espérance de différents tirages en fonction de la méthode employée pour obtenir des personnages.

- Odds of the Cloud/Elfreeda Step-Up Banner : le jeu proposait des tirages multiples de personnages avec des chances accrues d'obtenir les personnages mis en vedette. Ces tirages étant limités à un certain nombre par joueur, j'ai présenté les chances d'obtenir ces personnages en fonction du nombre de tirages effectués et du nombre de fois que l'on souhaitait les obtenir.

- I've run a few simulations on the Sephiroth/Lila banner... : la même chose que précédemment mais avec d'autres personnages en vedette et en comparant avec la version japonaise du jeu.

- A Guide for Fusing Metal Cactuars And Real Amount of XP per Cactuar. : mon dernier article en date. Un gros travail pour mesurer le gain moyen obtenu par un processus ayant une chance d'aboutir à un gain exponentiel mais limité à une valeur maximale. La méthode employée pour résoudre ce problème passe par un algorithme simulant plusieurs millions de fois le processus tout en cherchant la limite à partir de laquelle continuer le processus devient inefficace (à cause de la limite maximale).

Comme quoi, on peut aussi s'amuser avec les mathématiques !

Quelques chaînes Youtube :

J'en profite pour vous présenter quelques chaînes youtube que j'aime beaucoup :

La chaîne de Mickaël Launay : en français (les suivantes sont en anglais). Il nous parle régulièrement de géométrie et de machines à calculer. Et parfois aussi de nombres très très très grands :

La chaîne Numberphile : qui nous explique des choses intéressantes à propos de certains nombres. Mais aussi de la géométrie euclidienne :

La chaîne de Matt Parker. Un mathématicien qui a participé à Numberphile, qui aime voyager, lier les mathématiques et l'humour et expliquer tout un tas de phénomènes physiques, tels que la fréquence des éclipses de lunes :

La chaîne MindYourDecisions : qui propose régulièrement des problèmes mathématiques à résoudre.

Alors, je ne sais pas combien de temps je continuerai à jouer à Final Fantasy - Brave Exvius. Mais je sais que je continuerai à m'amuser à calculer tout un tas de choses et à regarder des vidéos qui parlent de sciences. Je ne suis pas sûr qu'on puisse dire que ce soit un de mes projets mais c'est clairement une activité qui occupe une partie de mon temps. J'aimerais partager cette passion des nombres. Alors si j'ai un projet à ce propos, c'est de devenir professeur de mathématiques pour des collégiens. Cela me permettra d'avoir une activité gratifiante, qui a un sens, et qui me permettra aussi de reposer un peu mes yeux (travailler sur l'ordinateur en permanence, ce n'est pas toujours idéal). Bien entendu, je continuerai à travailler sur ma plateforme de discussion. J'espère pouvoir trouver un bon équilibre entre ces deux activités.

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